左闭右开区间

编程时，整数区间使用 [闭, 开) 相较于 [闭, 闭] 有很多优势。

好处都有啥

容易算长度

[2, 5) 的长度为 5 - 2 = 3，差值就是长度，非常直观。

[2, 5] 的长度为 5 - 2 + 1 = 4，容易不小心差 1，很不直观。

容易拼接

[a, b) 和 [b, c) 能直接拼成 [a, c)，头尾相接，非常直观。

[a, b] 和 [b + 1, c] 拼成 [a, c] 就有点绕了。

容易表示空区间

[a, a) 是空区间，左 = 右，非常自然。

[a, a - 1] 是空区间，左 > 右，就很别扭。

容易构建区间

既然差值就是长度，那么只要知道起点和长度，就能非常无脑地构建出左闭右开区间 [start, start + length)，然后用

for (int i = start; i < start + length; i++) { }

来遍历的子序列，杜绝了一切“差一错误”。

这也是现代编程语言大部分采用从 0 开始的索引的原因。平时最常写的 for 循环

for (int i = 0; i < N; i++) { }

或者

for i in Range(N):

其实就是在遍历 [0, N) 区间，语义非常清晰：“从 0 开始，长度为 N”。

如果改用从 1 开始的索引，就要写丑陋的 [1, N + 1)，或者用双闭区间 [1, N]，这样就享受不到左闭右开区间的各种好处了。

此事在祖师爷 Dijkstra 的手稿 EWD 831 中亦有记载，当时关于下标应该从 0 还是从 1 开始似乎有不小的争议。

总结

最近刷算法题，尤其是做 76. 最小覆盖子串 时被折磨得不轻，题目逻辑本身已经挺复杂了，如果还要浪费认知资源纠结“算长度要不要 +1”、“用小于还是小于等于”这种边界问题就没完没了了。只有养成良好的习惯，熟练处理边界，才能使注意力回到问题本身，把这种比较复杂的题搞明白。

为了避免各种下标/指针的边界差一问题，尽量使用左闭右开区间，并牢记 [start, start + length) 这个套路吧。